基于 P201Pro | 接收端基础知识——Costas环锁定后为何仍会错？DQPSK与前导码相位校正（6）

前言在上小节基于P201Pro | 接收端基础知识——从QPSK点簇到bit流硬判决、解映射与相位校正实测5中载波和定时都锁住了 但在上一篇的最后我们仍然遇到了QPSK星座整体旋转的问题。当时采用乘以固定常数的方式进行了校正如下图所示。甚至可以说不是解决方式而是看出来而已。今天我们来解决这个问题。 现在处理这种相位旋转一般有两种方式DQPSK差分编码不关心绝对相位只利用相邻符号的相位差。前导码辅助校正利用已知前导码判断星座旋转了哪个象限再自动乘以 、、、。本文就是来讨论这两种方式的。方法一DQPSK——不判断绝对方向只判断相位变化普通QPSK把两位bit直接映射到一个绝对相位。例如我们约定右上角表示00、左上角表示01。但Costas环只能把星座锁成四个点簇无法判断哪个点簇才是发送端规定的右上角。因此星座即使整体旋转、或环路仍然认为自己已经锁定。DQPSK换了一种思路不让当前符号的绝对方向直接表示bit而让它相对前一个符号转过的角度表示bit。例如可以约定输入bit相邻符号的相位变化00011110设第组bit对应的相位增量编号为发送符号的相位编号为则差分编码可以写成接收端再用相邻两个符号相减假设Costas环产生了个的固定旋转那么接收端看到的是代入差分解码公式可得前后两个符号携带了相同的旋转相减后它自然被抵消。用复数形式表示更加直接。若接收符号为则这里与相消所以无论四个点簇整体转到哪个象限相邻符号的相位差都没有改变。上图中右图的两个符号相对左图整体旋转了但“前一符号到当前符号”的相位变化仍然是。DQPSK正是利用这个不变量恢复bit。不过DQPSK并没有真的把星座转回原来的方向它只是绕开了绝对相位问题。因此它有三个需要注意的地方收发两端都要增加差分编码和差分解码系统使用的不再是普通QPSK映射一个符号同时参与前后两次差分某个符号判错时可能影响相邻两组bit它只能抵消相邻符号间近似不变的公共相位不能代替FLL和Costas环去纠正持续变化的频偏。差分编码的GNU Radio验证在gnuradio中有我们需要的差分编码模块直接拖动就行得到的效果如下至于中间为啥会空一段这是因为我先加了前导码字这里搜索的是不包含前导码字的部分。星座整体旋转是仍然存在差分解码后的bit恢复正确DQPSK并没有把星座转正却依然能够正确恢复bit。方法二前导码辅助校正——主动找回QPSK的绝对方向DQPSK选择忽略绝对方向前导码方法则相反发送一段收发双方都知道的符号让接收机根据这段“标准答案”判断星座到底转了多少。例如在每帧有效数据前加入固定前导码接收端保存同一组本地前导符号。Costas环输出已经形成四个点簇只是可能存在的整体旋转。此时在接收序列上滑动计算复相关这个式子同时提供两类信息表示接收片段与前导码有多相似用来寻找前导码位置表示接收前导码相对本地前导码旋转了多少用来估计相位。如果窗口正好对准前导码并暂时忽略噪声则所以单位幅度QPSK符号满足因此也就是说正确位置上的相关结果会形成一根很长的向量它的长度接近方向就是待校正的相位。如果窗口没有对准前导码各项方向杂乱相加后就会相互抵消。为了避免接收幅度变化直接影响门限实际判断时可以使用归一化相关值的范围约为。当它超过门限时可以认为前导码被找到随后将相关相位量化到最近的最后让前导码之后的符号统一乘以四种象限模糊对应的校正系数如下检测到的整体旋转接收端乘数图中接收信号整体旋转了。相关值在前导码位置出现明显峰值同时给出接近的相位估计接收端从此处开始乘以四个点簇便恢复到发送端约定的方向。之后再进行硬判决和bit解映射得到的bit顺序才与发送端一致。这里有一个容易混淆的地方前导码相关并不是直接替代Costas环。在本文的处理顺序中Costas环先消除连续变化的残余频偏和相位误差使星座稳定为四个点簇前导码模块再解决Costas环无法区分的、、和象限模糊。因此当前接收链可以写成前导码方法也有代价它会占用一部分发送时间而且接收机必须先完整收到前导码才能得到可靠的相关结果。通常让校正系数作用于前导码之后的有效载荷下一帧到来时再重新检测和更新从而跟踪可能发生的重新锁定或相位跳变。前导辅助的GNU Radio验证设计一个简单的帧结构如下发射端不变发出信号如下图搜索部分是前导码11100001010110101110100010010011接收端根据上面理论写了个模块用于估计这个QPSK的相位并且做出旋转流图和运行结果如下图两种方法怎么选择对比项DQPSK差分方式前导码辅助校正基本思路只判断相邻符号的相位变化用已知符号找回绝对方向是否恢复星座绝对方向否是是否改变数据编码方式是收发两端都要差分处理否仍可保留原QPSK映射额外开销需要参考符号或初始状态每帧需要发送前导码判错影响可能影响相邻两次差分一般不产生差分式误差传播能否提供帧位置不能可以后续扩展主要解决相位模糊可继续辅助载波同步和定时同步如果只希望避开QPSK象限模糊且不关心绝对相位DQPSK结构更直接对于本文正在搭建的分帧QPSK收发系统前导码更合适。它不仅能纠正当前的相位旋转还给接收机提供了一个明确的帧起点。实验环境介绍收发设备还是下面这个结构设备如下总结前导码的作用还没有结束面对Costas环锁定后仍可能出现的整数倍旋转DQPSK和前导码代表了两种不同思路前者让信息只依赖相位变化从而绕开绝对方向后者利用已知符号估计旋转角度再把星座主动转回发送端的映射方向。本文暂时只把前导码用在Costas环之后用于帧检测和象限校正。但前导码既然是一段已知波形就不只能回答“这一帧在哪里、星座转了哪个象限”还可以进一步参与频偏估计、载波捕获和定时位置估计。下一篇将继续讨论怎样让前导码从“相位校正依据”进一步变成接收机的同步辅助信号。