【贪心-1】55.跳跃游戏

题目描述给你一个非负整数数组nums你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个下标如果可以返回true否则返回false。示例 1输入nums [2,3,1,1,4]输出true解释可以先跳 1 步从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。示例 2输入nums [3,2,1,0,4]输出false解释无论怎样总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 所以永远不可能到达最后一个下标。解题思路方法一贪心维护最远可达位置核心思路遍历每个位置维护当前能到达的最远下标。如果最远下标 ≥ 最后一个下标返回 true。算法维护maxReach当前能到达的最远下标遍历数组对于每个位置i如果i maxReach说明当前位置不可达返回false更新maxReach max(maxReach, i nums[i])如果maxReach n - 1返回true遍历结束返回true具体过程示例nums [2, 3, 1, 1, 4]inums[i]i nums[i]maxReach说明0222从0最远到21344从1最远到42134maxReach不变3144maxReach不变4488已到达末尾maxReach 4 4返回true✅nums [3, 2, 1, 0, 4]inums[i]i nums[i]maxReach说明0333从0最远到31233maxReach不变2133maxReach不变3033maxReach不变4---i4 maxReach3返回 false返回false✅代码实现class Solution { public: bool canJump(vectorint nums) { int maxReach 0; int n nums.size(); for (int i 0; i n; i) { // 当前位置不可达 if (i maxReach) return false; // 更新最远可达位置 maxReach max(maxReach, i nums[i]); // 已经可以到达末尾 if (maxReach n - 1) return true; } return true; } };更简洁的写法class Solution { public: bool canJump(vectorint nums) { int maxReach 0; for (int i 0; i nums.size(); i) { if (i maxReach) return false; maxReach max(maxReach, i nums[i]); } return true; } };复杂度分析维度复杂度说明时间复杂度O(n)一次遍历空间复杂度O(1)只用了一个变量关键细节1. 为什么i maxReach就返回 falsemaxReach是当前能到达的最远下标。如果i maxReach说明从起点到i之间有断档无法到达i更不可能到达末尾。2. 为什么maxReach n - 1就返回 truen - 1是最后一个下标。如果maxReach已经 ≥n - 1说明可以到达末尾直接返回true。3. 为什么不用maxReach max(maxReach, i nums[i])后判断因为可能在中途就已经能到达末尾提前返回可以省去后续遍历。4. 和「跳跃游戏 II」的区别题目区别55. 跳跃游戏判断能否到达末尾45. 跳跃游戏 II求最少跳跃次数45 题需要额外维护当前步数能到达的最远位置和下一步能到达的最远位置。方法二从后往前贪心O(n)代码实现class Solution { public: bool canJump(vectorint nums) { int lastPos nums.size() - 1; for (int i nums.size() - 2; i 0; i--) { if (i nums[i] lastPos) { lastPos i; } } return lastPos 0; } };思路从后往前看如果某个位置能到达lastPos就把lastPos更新为它。最终看lastPos是否回到 0。复杂度时间 O(n)空间 O(1)两种方法对比方法时间复杂度空间复杂度推荐度贪心维护最远O(n)O(1)⭐⭐⭐⭐⭐从后往前贪心O(n)O(1)⭐⭐⭐⭐总结要点说明核心思想维护最远可达位置判断能否到达末尾关键判断i maxReach→ 不可达返回 false时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)